Oran Orantı Hesaplama
Üç değeri girin; doğru veya ters orantıda bilinmeyen dördüncü değeri (x) bulun.
Orantı
Nasıl Çözülür?
Doğru orantı: a/b = c/x
Çapraz çarpım: a × x = b × c → x = (b × c) / a
Ters orantı: a × b = c × x
x = (a × b) / c
Örnek (doğru): 1 kg elma 40 TL → 3 kg elma? x = (40×3)/1 = 120 TL
Örnek (ters): 4 işçi 6 günde → 8 işçi? x = (4×6)/8 = 3 gün
Oran ve Orantı Hesaplama
Oran ve orantı, günlük hayatta en sık kullandığımız matematiksel ilişkilerden biridir. Alışverişte fiyat hesaplarken, bir tarifi kişi sayısına göre ayarlarken, harita ölçeğini yorumlarken veya bir işin kaç kişiyle ne kadar sürede biteceğini planlarken hep orantı kurarız. Bu araç, bir orantıdaki üç değeri bildiğinizde, bilinmeyen dördüncü değeri hem doğru hem de ters orantı için otomatik olarak çözer.
Doğru Orantı
İki büyüklük aynı yönde değişiyorsa aralarında doğru orantı vardır: biri artarken diğeri de aynı oranda artar. Örneğin bir ürünün miktarı arttıkça ödenecek tutar da artar. Doğru orantı problemleri çapraz çarpımla çözülür: a/b = c/x eşitliğinde a ile x'in çarpımı, b ile c'nin çarpımına eşittir. Buradan bilinmeyen kolayca yalnız bırakılır. Yüzde hesapları için Yüzde Hesaplama aracımıza da bakabilirsiniz.
Ters Orantı
İki büyüklük zıt yönde değişiyorsa ters orantı söz konusudur: biri artarken diğeri aynı oranda azalır. Klasik örnek işçi-gün ilişkisidir; işçi sayısı arttıkça işin bitme süresi kısalır. Ters orantıda büyüklüklerin çarpımı sabittir, yani a × b = c × x eşitliği kurulur. Bu tür problemler hız-zaman, işçi-süre ve benzeri planlama hesaplarında sıkça karşımıza çıkar. Tarif ölçeklendirmek için Porsiyon Ölçekleme aracımıza göz atabilirsiniz.
Sık Sorulan Sorular
Oran ile orantı arasındaki fark nedir?
Oran, iki büyüklüğün birbirine bölümüdür (örneğin 3/4). Orantı ise iki oranın eşitliğidir (3/4 = 6/8). Orantı, bir oranın başka bir orana eşit olduğu durumu ifade eder.
Bir problemin doğru mu ters mi orantı olduğunu nasıl anlarım?
"Biri artınca diğeri de artıyor mu?" diye sorun. Cevap evetse doğru, hayır (biri artınca diğeri azalıyor) ise ters orantıdır. Miktar-fiyat doğru; işçi-süre terstir.